برای محاسبه اندازه زوایای خواسته شده در هر شکل، به روش زیر عمل میکنیم:
1. **شکل اول:**
- مجموع زوایای این زاویه برابر 80 درجه است و یک زاویه 25 درجه و یک زاویه 20 درجه داده شده است.
- پس زاویه مجهول برابر است با: \(80 - 25 - 20 = 35\) درجه.
2. **شکل دوم:**
- زاویههای تشکیلدهنده خط راست باید مجموعاً 180 درجه باشند.
- زاویه داده شده 40 درجه است.
- پس زاویه مجهول برابر است با: \(180 - 40 = 140\) درجه.
3. **شکل سوم:**
- در این جا یک زاویه 45 درجه داده شده است که یکی از زوایای جانبی یک خط راست است.
- پس زاویه مجهول برابر است با: \(180 - 45 = 135\) درجه.
4. **شکل چهارم (مثلث راستگوشه):**
- در مثلث راستگوشه، مجموع زوایا 180 درجه است و یک زاویه برابر 90 درجه است.
- زاویه داده شده 23 درجه است.
- پس زاویه مجهول برابر است با: \(180 - 90 - 23 = 67\) درجه.
5. **شکل پنجم (مثلث متساویالساقین):**
- مثلث متساویالساقین دو زاویه مساوی دارد. زاویه داده شده 30 درجه است.
- مجموع زوایای مثلث 180 درجه است.
- پس دو زاویه مساوی برابر خواهند بود با: \((180 - 30) / 2 = 75\) درجه.
6. **شکل ششم:**
- مجموع زوایای مثلث 180 درجه است و یک زاویه 80 درجه داده شده است.
- زاویه داده شده 40 درجه است.
- پس زاویه مجهول برابر است با: \(180 - 80 - 40 = 60\) درجه.
بنابراین، زوایای خواسته شده به ترتیب 35، 140، 135، 67، 75، و 60 درجه هستند.